Pembahasan Soal Lomba Matematika

5. Jika
$f(x)=2x-\int_{1}^{2}f(x)dx$
maka nilai dari
$\int_{0}^{3}f(x)dx=$
Pembahasan:
dimisalkan        $\int_{1}^{2}f(x)dx=k$ maka nilai dari
   $f(x)=2x-\int_{1}^{2}f(x)dx$
   $\rightarrow f(x)=2x-k$
   $\int_{1}^{2}f(x)dx=\int_{1}^{2}(2x-k)dx$
   $k =\left |x^{2}-kx \right |_{1}^{2}$
   $k =(4-2k)-(1-k)$
$k=\frac{3}{2}$
sehingga deperoleh nilai
$\int_{0}^{3}f(x)dx=(2x-\frac{3}{2})dx$
   $=\left |x^{2}-\frac{3}{2}x \right |_{0}^{3}=4\frac{1}{2}$

Daftar Hasil Penyelesaian

Senin, 23 April 2012

Pembahasan Soal Lomba Matematika

0 komentar:

Posting Komentar