Minggu, 22 April 2012

Trigonometri

Trigonometri 

Right triangle
Sinus (Depan Miring)
Sinus dilambangkan sin adalah perbandingan sisi sebuah segitiga siku-siku (sudut segitiga itu 90o) yang ada di depan sudut dengan sisi miring (DEMI). Perhatikan segitiga  berdasarkan definisi sinus di atas maka nilai sinus adalah
\sin A = {\mbox{a} \over \mbox{c}} \qquad \sin B = {\mbox{b} \over \mbox{c}}




Kosinus (Samping Miring)
Kosinus dilambangkan cos  adalah perbandingan sisi sebuah segitiga siku-siku (sudut segitiga itu 90o) yang ada di samping sudut dengan sisi miring (SAMI). Perhatikan segitiga  berdasarkan definisi kosinus di atas maka nilai sinus adalah

\cos A = {\mbox{b} \over \mbox{c}} \qquad \cos B = {\mbox{a} \over \mbox{c}}
Tangen (Depan Saming) 
Tangen dilambangkan tan  adalah perbandingan sisi sebuah segitiga siku-siku (sudut segitiga itu 90o) yang ada di samping sudut dengan sisi miring (DeMi). Perhatikan segitiga  berdasarkan definisi kosinus di atas maka nilai sinus adalah 
\tan A = {\mbox{a} \over \mbox{b}} \qquad \tan B = {\mbox{b} \over \mbox{a}}

Sekan

\sec A = \frac{1}{\cos A}\,                    
Kotangen

\cot A = \frac{1}{\tan A}\,

Identistas Trigonometri

 \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \,
1 + \tan^2 A = \frac{1}{\cos^2 A} = \sec^2 A\,
1 + \cot^2 A = \frac{1}{\sin^2 A} = \csc^2 A \,

Penjumlahan

\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \,
\sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \,
\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \,
\cos (A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \,
\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \,
\tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \,

Rumus Sudut Rangkap Dua

\sin 2A = 2 \sin A \cos A \,
\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A -1 = 1-2 \sin^2 A \,
\tan 2A = {2 \tan A \over 1 - \tan^2 A} = {2 \cot A \over \cot^2 A - 1} = {2 \over \cot A - \tan A} \,
\sin 3A = 3 \sin A - 4 \sin^3 A \,
\cos 3A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A \,
\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}} \,
\cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos A}{2}} \,
\tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{1+\cos A}} = \frac {\sin A}{1+\cos A} = \frac {1-\cos A}{\sin A} \,

Diposting oleh A. S. Rohman di 18.54

0 komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)